Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2271 и 1936
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2271 и 1936 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2271 и 1936:
- разложить 2271 и 1936 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2271 и 1936 на простые множители:
2271 = 3 · 757;
| 2271 | 3 |
| 757 | 757 |
| 1 |
1936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 1936 | 2 |
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2271 и 1936 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2271 и 1936
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2271 и 1936 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2271 и на 1936 без остатка.
Как найти НОК 2271 и 1936:
- разложить 2271 и 1936 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2271 и 1936 на простые множители:
2271 = 3 · 757;
| 2271 | 3 |
| 757 | 757 |
| 1 |
1936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11;
| 1936 | 2 |
| 968 | 2 |
| 484 | 2 |
| 242 | 2 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.