Найти НОД и НОК чисел 227 и 109

Дано: два числа 227 и 109.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 227 и 109

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 227 и 109 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 227 и 109:

1. разложить 227 и 109 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

Частный случай, т.к. 227 и 109 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 227 и 109

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 227 и 109 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 227 и на 109 без остатка.

Как найти НОК 227 и 109:

1. разложить 227 и 109 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.