Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2269 и 4538
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2269 и 4538 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2269 и 4538:
- разложить 2269 и 4538 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2269 и 4538 на простые множители:
4538 = 2 · 2269;
| 4538 | 2 |
| 2269 | 2269 |
| 1 |
2269 = 2269;
| 2269 | 2269 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2269
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2269 = 2269
Нахождение НОК 2269 и 4538
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2269 и 4538 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2269 и на 4538 без остатка.
Как найти НОК 2269 и 4538:
- разложить 2269 и 4538 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2269 и 4538 на простые множители:
2269 = 2269;
| 2269 | 2269 |
| 1 |
4538 = 2 · 2269;
| 4538 | 2 |
| 2269 | 2269 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.