Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22681 и 17642
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22681 и 17642 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22681 и 17642:
- разложить 22681 и 17642 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22681 и 17642 на простые множители:
22681 = 37 · 613;
| 22681 | 37 |
| 613 | 613 |
| 1 |
17642 = 2 · 8821;
| 17642 | 2 |
| 8821 | 8821 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 22681 и 17642 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 22681 и 17642
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22681 и 17642 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22681 и на 17642 без остатка.
Как найти НОК 22681 и 17642:
- разложить 22681 и 17642 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22681 и 17642 на простые множители:
22681 = 37 · 613;
| 22681 | 37 |
| 613 | 613 |
| 1 |
17642 = 2 · 8821;
| 17642 | 2 |
| 8821 | 8821 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.