Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2268000 и 907200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2268000 и 907200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2268000 и 907200:
- разложить 2268000 и 907200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2268000 и 907200 на простые множители:
2268000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 2268000 | 2 |
| 1134000 | 2 |
| 567000 | 2 |
| 283500 | 2 |
| 141750 | 2 |
| 70875 | 3 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
907200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 907200 | 2 |
| 453600 | 2 |
| 226800 | 2 |
| 113400 | 2 |
| 56700 | 2 |
| 28350 | 2 |
| 14175 | 3 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 = 453600
Нахождение НОК 2268000 и 907200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2268000 и 907200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2268000 и на 907200 без остатка.
Как найти НОК 2268000 и 907200:
- разложить 2268000 и 907200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2268000 и 907200 на простые множители:
2268000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;
| 2268000 | 2 |
| 1134000 | 2 |
| 567000 | 2 |
| 283500 | 2 |
| 141750 | 2 |
| 70875 | 3 |
| 23625 | 3 |
| 7875 | 3 |
| 2625 | 3 |
| 875 | 5 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
907200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 907200 | 2 |
| 453600 | 2 |
| 226800 | 2 |
| 113400 | 2 |
| 56700 | 2 |
| 28350 | 2 |
| 14175 | 3 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.