Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2268 и 8505
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2268 и 8505 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2268 и 8505:
- разложить 2268 и 8505 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2268 и 8505 на простые множители:
8505 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2268 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 · 3 · 7 = 567
Нахождение НОК 2268 и 8505
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2268 и 8505 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2268 и на 8505 без остатка.
Как найти НОК 2268 и 8505:
- разложить 2268 и 8505 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2268 и 8505 на простые множители:
2268 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
| 2268 | 2 |
| 1134 | 2 |
| 567 | 3 |
| 189 | 3 |
| 63 | 3 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
| 1 |
8505 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 8505 | 3 |
| 2835 | 3 |
| 945 | 3 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.