Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2265 и 7605
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2265 и 7605 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2265 и 7605:
- разложить 2265 и 7605 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2265 и 7605 на простые множители:
7605 = 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 7605 | 3 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2265 = 3 · 5 · 151;
| 2265 | 3 |
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 2265 и 7605
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2265 и 7605 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2265 и на 7605 без остатка.
Как найти НОК 2265 и 7605:
- разложить 2265 и 7605 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2265 и 7605 на простые множители:
2265 = 3 · 5 · 151;
| 2265 | 3 |
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
7605 = 3 · 3 · 5 · 13 · 13;
| 7605 | 3 |
| 2535 | 3 |
| 845 | 5 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.