Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22625 и 3480624
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22625 и 3480624 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22625 и 3480624:
- разложить 22625 и 3480624 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22625 и 3480624 на простые множители:
3480624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 1151;
| 3480624 | 2 |
| 1740312 | 2 |
| 870156 | 2 |
| 435078 | 2 |
| 217539 | 3 |
| 72513 | 3 |
| 24171 | 3 |
| 8057 | 7 |
| 1151 | 1151 |
| 1 |
22625 = 5 · 5 · 5 · 181;
| 22625 | 5 |
| 4525 | 5 |
| 905 | 5 |
| 181 | 181 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 22625 и 3480624 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 22625 и 3480624
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22625 и 3480624 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22625 и на 3480624 без остатка.
Как найти НОК 22625 и 3480624:
- разложить 22625 и 3480624 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22625 и 3480624 на простые множители:
22625 = 5 · 5 · 5 · 181;
| 22625 | 5 |
| 4525 | 5 |
| 905 | 5 |
| 181 | 181 |
| 1 |
3480624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 1151;
| 3480624 | 2 |
| 1740312 | 2 |
| 870156 | 2 |
| 435078 | 2 |
| 217539 | 3 |
| 72513 | 3 |
| 24171 | 3 |
| 8057 | 7 |
| 1151 | 1151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.