Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22625 и 1176
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22625 и 1176 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22625 и 1176:
- разложить 22625 и 1176 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22625 и 1176 на простые множители:
22625 = 5 · 5 · 5 · 181;
22625 | 5 |
4525 | 5 |
905 | 5 |
181 | 181 |
1 |
1176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
1176 | 2 |
588 | 2 |
294 | 2 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 22625 и 1176 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 22625 и 1176
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22625 и 1176 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22625 и на 1176 без остатка.
Как найти НОК 22625 и 1176:
- разложить 22625 и 1176 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22625 и 1176 на простые множители:
22625 = 5 · 5 · 5 · 181;
22625 | 5 |
4525 | 5 |
905 | 5 |
181 | 181 |
1 |
1176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
1176 | 2 |
588 | 2 |
294 | 2 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.