Найти НОД и НОК чисел 2261 и 1955

Дано: два числа 2261 и 1955.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2261 и 1955

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2261 и 1955 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2261 и 1955:

  1. разложить 2261 и 1955 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2261 и 1955 на простые множители:

2261 = 7 · 17 · 19;

2261 7
323 17
19 19
1

1955 = 5 · 17 · 23;

1955 5
391 17
23 23
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17

Ответ: НОД (2261; 1955) = 17 = 17.

Нахождение НОК 2261 и 1955

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2261 и 1955 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2261 и на 1955 без остатка.

Как найти НОК 2261 и 1955:

  1. разложить 2261 и 1955 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2261 и 1955 на простые множители:

2261 = 7 · 17 · 19;

2261 7
323 17
19 19
1

1955 = 5 · 17 · 23;

1955 5
391 17
23 23
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2261; 1955) = 7 · 17 · 19 · 5 · 23 = 260015

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии