Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2261 и 16380
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2261 и 16380 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2261 и 16380:
- разложить 2261 и 16380 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2261 и 16380 на простые множители:
16380 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 16380 | 2 |
| 8190 | 2 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2261 = 7 · 17 · 19;
| 2261 | 7 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 2261 и 16380
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2261 и 16380 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2261 и на 16380 без остатка.
Как найти НОК 2261 и 16380:
- разложить 2261 и 16380 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2261 и 16380 на простые множители:
2261 = 7 · 17 · 19;
| 2261 | 7 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
16380 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 13;
| 16380 | 2 |
| 8190 | 2 |
| 4095 | 3 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.