Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2256 и 1504
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2256 и 1504 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2256 и 1504:
- разложить 2256 и 1504 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2256 и 1504 на простые множители:
2256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 47;
| 2256 | 2 |
| 1128 | 2 |
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
| 1504 | 2 |
| 752 | 2 |
| 376 | 2 |
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 47
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 47 = 752
Нахождение НОК 2256 и 1504
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2256 и 1504 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2256 и на 1504 без остатка.
Как найти НОК 2256 и 1504:
- разложить 2256 и 1504 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2256 и 1504 на простые множители:
2256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 47;
| 2256 | 2 |
| 1128 | 2 |
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1504 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 47;
| 1504 | 2 |
| 752 | 2 |
| 376 | 2 |
| 188 | 2 |
| 94 | 2 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.