Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2256 и 1256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2256 и 1256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2256 и 1256:
- разложить 2256 и 1256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2256 и 1256 на простые множители:
2256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 47;
| 2256 | 2 |
| 1128 | 2 |
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1256 = 2 · 2 · 2 · 157;
| 1256 | 2 |
| 628 | 2 |
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2256 и 1256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2256 и 1256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2256 и на 1256 без остатка.
Как найти НОК 2256 и 1256:
- разложить 2256 и 1256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2256 и 1256 на простые множители:
2256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 47;
| 2256 | 2 |
| 1128 | 2 |
| 564 | 2 |
| 282 | 2 |
| 141 | 3 |
| 47 | 47 |
| 1 |
1256 = 2 · 2 · 2 · 157;
| 1256 | 2 |
| 628 | 2 |
| 314 | 2 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.