Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2253 и 1877
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2253 и 1877 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2253 и 1877:
- разложить 2253 и 1877 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2253 и 1877 на простые множители:
2253 = 3 · 751;
2253 | 3 |
751 | 751 |
1 |
1877 = 1877;
1877 | 1877 |
1 |
Частный случай, т.к. 2253 и 1877 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2253 и 1877
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2253 и 1877 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2253 и на 1877 без остатка.
Как найти НОК 2253 и 1877:
- разложить 2253 и 1877 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2253 и 1877 на простые множители:
2253 = 3 · 751;
2253 | 3 |
751 | 751 |
1 |
1877 = 1877;
1877 | 1877 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.