Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2252 и 3724
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2252 и 3724 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2252 и 3724:
- разложить 2252 и 3724 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2252 и 3724 на простые множители:
3724 = 2 · 2 · 7 · 7 · 19;
| 3724 | 2 |
| 1862 | 2 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2252 = 2 · 2 · 563;
| 2252 | 2 |
| 1126 | 2 |
| 563 | 563 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 2252 и 3724
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2252 и 3724 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2252 и на 3724 без остатка.
Как найти НОК 2252 и 3724:
- разложить 2252 и 3724 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2252 и 3724 на простые множители:
2252 = 2 · 2 · 563;
| 2252 | 2 |
| 1126 | 2 |
| 563 | 563 |
| 1 |
3724 = 2 · 2 · 7 · 7 · 19;
| 3724 | 2 |
| 1862 | 2 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.