Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22500 и 151125
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22500 и 151125 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22500 и 151125:
- разложить 22500 и 151125 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22500 и 151125 на простые множители:
151125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 13 · 31;
| 151125 | 3 |
| 50375 | 5 |
| 10075 | 5 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
22500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 22500 | 2 |
| 11250 | 2 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 · 5 = 375
Нахождение НОК 22500 и 151125
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22500 и 151125 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22500 и на 151125 без остатка.
Как найти НОК 22500 и 151125:
- разложить 22500 и 151125 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22500 и 151125 на простые множители:
22500 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 22500 | 2 |
| 11250 | 2 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
151125 = 3 · 5 · 5 · 5 · 13 · 31;
| 151125 | 3 |
| 50375 | 5 |
| 10075 | 5 |
| 2015 | 5 |
| 403 | 13 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.