Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2250 и 75
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2250 и 75 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2250 и 75:
- разложить 2250 и 75 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2250 и 75 на простые множители:
2250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
75 = 3 · 5 · 5;
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 · 5 = 75
Нахождение НОК 2250 и 75
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2250 и 75 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2250 и на 75 без остатка.
Как найти НОК 2250 и 75:
- разложить 2250 и 75 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2250 и 75 на простые множители:
2250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
75 = 3 · 5 · 5;
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.