Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2248 и 5555
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2248 и 5555 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2248 и 5555:
- разложить 2248 и 5555 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2248 и 5555 на простые множители:
5555 = 5 · 11 · 101;
| 5555 | 5 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2248 = 2 · 2 · 2 · 281;
| 2248 | 2 |
| 1124 | 2 |
| 562 | 2 |
| 281 | 281 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2248 и 5555 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2248 и 5555
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2248 и 5555 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2248 и на 5555 без остатка.
Как найти НОК 2248 и 5555:
- разложить 2248 и 5555 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2248 и 5555 на простые множители:
2248 = 2 · 2 · 2 · 281;
| 2248 | 2 |
| 1124 | 2 |
| 562 | 2 |
| 281 | 281 |
| 1 |
5555 = 5 · 11 · 101;
| 5555 | 5 |
| 1111 | 11 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.