Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22464 и 14976
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22464 и 14976 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22464 и 14976:
- разложить 22464 и 14976 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22464 и 14976 на простые множители:
22464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 22464 | 2 |
| 11232 | 2 |
| 5616 | 2 |
| 2808 | 2 |
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
14976 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 14976 | 2 |
| 7488 | 2 |
| 3744 | 2 |
| 1872 | 2 |
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13 = 7488
Нахождение НОК 22464 и 14976
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22464 и 14976 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22464 и на 14976 без остатка.
Как найти НОК 22464 и 14976:
- разложить 22464 и 14976 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22464 и 14976 на простые множители:
22464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 22464 | 2 |
| 11232 | 2 |
| 5616 | 2 |
| 2808 | 2 |
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
14976 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 13;
| 14976 | 2 |
| 7488 | 2 |
| 3744 | 2 |
| 1872 | 2 |
| 936 | 2 |
| 468 | 2 |
| 234 | 2 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.