Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22440 и 727
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22440 и 727 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22440 и 727:
- разложить 22440 и 727 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22440 и 727 на простые множители:
22440 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 17;
| 22440 | 2 |
| 11220 | 2 |
| 5610 | 2 |
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
727 = 727;
| 727 | 727 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 22440 и 727 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 22440 и 727
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22440 и 727 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22440 и на 727 без остатка.
Как найти НОК 22440 и 727:
- разложить 22440 и 727 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22440 и 727 на простые множители:
22440 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 17;
| 22440 | 2 |
| 11220 | 2 |
| 5610 | 2 |
| 2805 | 3 |
| 935 | 5 |
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
727 = 727;
| 727 | 727 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.