Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2240 и 7020
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2240 и 7020 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2240 и 7020:
- разложить 2240 и 7020 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2240 и 7020 на простые множители:
7020 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
7020 | 2 |
3510 | 2 |
1755 | 3 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
2240 | 2 |
1120 | 2 |
560 | 2 |
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 2240 и 7020
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2240 и 7020 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2240 и на 7020 без остатка.
Как найти НОК 2240 и 7020:
- разложить 2240 и 7020 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2240 и 7020 на простые множители:
2240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7;
2240 | 2 |
1120 | 2 |
560 | 2 |
280 | 2 |
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
7020 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 13;
7020 | 2 |
3510 | 2 |
1755 | 3 |
585 | 3 |
195 | 3 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.