Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22374 и 40
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22374 и 40 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22374 и 40:
- разложить 22374 и 40 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22374 и 40 на простые множители:
22374 = 2 · 3 · 3 · 11 · 113;
| 22374 | 2 |
| 11187 | 3 |
| 3729 | 3 |
| 1243 | 11 |
| 113 | 113 |
| 1 |
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 22374 и 40
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22374 и 40 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22374 и на 40 без остатка.
Как найти НОК 22374 и 40:
- разложить 22374 и 40 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22374 и 40 на простые множители:
22374 = 2 · 3 · 3 · 11 · 113;
| 22374 | 2 |
| 11187 | 3 |
| 3729 | 3 |
| 1243 | 11 |
| 113 | 113 |
| 1 |
40 = 2 · 2 · 2 · 5;
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.