Дано: два числа 2237 и 1201.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2237 и 1201
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2237 и 1201 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2237 и 1201:
- разложить 2237 и 1201 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2237 и 1201 на простые множители:
2237 = 2237;
| 2237 | 2237 |
| 1 |
1201 = 1201;
| 1201 | 1201 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2237 и 1201 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2237 и 1201
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2237 и 1201 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2237 и на 1201 без остатка.
Как найти НОК 2237 и 1201:
- разложить 2237 и 1201 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2237 и 1201 на простые множители:
2237 = 2237;
| 2237 | 2237 |
| 1 |
1201 = 1201;
| 1201 | 1201 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2237; 1201) = 2237 · 1201 = 2686637