Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 223628 и 687336
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 223628 и 687336 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 223628 и 687336:
- разложить 223628 и 687336 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 223628 и 687336 на простые множители:
687336 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 2203;
| 687336 | 2 |
| 343668 | 2 |
| 171834 | 2 |
| 85917 | 3 |
| 28639 | 13 |
| 2203 | 2203 |
| 1 |
223628 = 2 · 2 · 37 · 1511;
| 223628 | 2 |
| 111814 | 2 |
| 55907 | 37 |
| 1511 | 1511 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 223628 и 687336
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 223628 и 687336 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 223628 и на 687336 без остатка.
Как найти НОК 223628 и 687336:
- разложить 223628 и 687336 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 223628 и 687336 на простые множители:
223628 = 2 · 2 · 37 · 1511;
| 223628 | 2 |
| 111814 | 2 |
| 55907 | 37 |
| 1511 | 1511 |
| 1 |
687336 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 2203;
| 687336 | 2 |
| 343668 | 2 |
| 171834 | 2 |
| 85917 | 3 |
| 28639 | 13 |
| 2203 | 2203 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.