Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 223628 и 182748
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 223628 и 182748 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 223628 и 182748:
- разложить 223628 и 182748 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 223628 и 182748 на простые множители:
223628 = 2 · 2 · 37 · 1511;
| 223628 | 2 |
| 111814 | 2 |
| 55907 | 37 |
| 1511 | 1511 |
| 1 |
182748 = 2 · 2 · 3 · 97 · 157;
| 182748 | 2 |
| 91374 | 2 |
| 45687 | 3 |
| 15229 | 97 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 223628 и 182748
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 223628 и 182748 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 223628 и на 182748 без остатка.
Как найти НОК 223628 и 182748:
- разложить 223628 и 182748 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 223628 и 182748 на простые множители:
223628 = 2 · 2 · 37 · 1511;
| 223628 | 2 |
| 111814 | 2 |
| 55907 | 37 |
| 1511 | 1511 |
| 1 |
182748 = 2 · 2 · 3 · 97 · 157;
| 182748 | 2 |
| 91374 | 2 |
| 45687 | 3 |
| 15229 | 97 |
| 157 | 157 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.