Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 223557 и 23335511
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 223557 и 23335511 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 223557 и 23335511:
- разложить 223557 и 23335511 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 223557 и 23335511 на простые множители:
23335511 = 4327 · 5393;
| 23335511 | 4327 |
| 5393 | 5393 |
| 1 |
223557 = 3 · 43 · 1733;
| 223557 | 3 |
| 74519 | 43 |
| 1733 | 1733 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 223557 и 23335511 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 223557 и 23335511
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 223557 и 23335511 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 223557 и на 23335511 без остатка.
Как найти НОК 223557 и 23335511:
- разложить 223557 и 23335511 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 223557 и 23335511 на простые множители:
223557 = 3 · 43 · 1733;
| 223557 | 3 |
| 74519 | 43 |
| 1733 | 1733 |
| 1 |
23335511 = 4327 · 5393;
| 23335511 | 4327 |
| 5393 | 5393 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.