Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2235281512023 и 28303937
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2235281512023 и 28303937 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2235281512023 и 28303937:
- разложить 2235281512023 и 28303937 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2235281512023 и 28303937 на простые множители:
2235281512023 = 3 · 3 · 3 · 7 · 89 · 139 · 359 · 2663;
| 2235281512023 | 3 |
| 745093837341 | 3 |
| 248364612447 | 3 |
| 82788204149 | 7 |
| 11826886307 | 89 |
| 132886363 | 139 |
| 956017 | 359 |
| 2663 | 2663 |
| 1 |
28303937 = 71 · 101 · 3947;
| 28303937 | 71 |
| 398647 | 101 |
| 3947 | 3947 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2235281512023 и 28303937 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2235281512023 и 28303937
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2235281512023 и 28303937 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2235281512023 и на 28303937 без остатка.
Как найти НОК 2235281512023 и 28303937:
- разложить 2235281512023 и 28303937 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2235281512023 и 28303937 на простые множители:
2235281512023 = 3 · 3 · 3 · 7 · 89 · 139 · 359 · 2663;
| 2235281512023 | 3 |
| 745093837341 | 3 |
| 248364612447 | 3 |
| 82788204149 | 7 |
| 11826886307 | 89 |
| 132886363 | 139 |
| 956017 | 359 |
| 2663 | 2663 |
| 1 |
28303937 = 71 · 101 · 3947;
| 28303937 | 71 |
| 398647 | 101 |
| 3947 | 3947 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.