Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22345 и 998876
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22345 и 998876 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22345 и 998876:
- разложить 22345 и 998876 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22345 и 998876 на простые множители:
998876 = 2 · 2 · 29 · 79 · 109;
| 998876 | 2 |
| 499438 | 2 |
| 249719 | 29 |
| 8611 | 79 |
| 109 | 109 |
| 1 |
22345 = 5 · 41 · 109;
| 22345 | 5 |
| 4469 | 41 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 109
3. Перемножаем эти множители и получаем: 109 = 109
Нахождение НОК 22345 и 998876
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22345 и 998876 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22345 и на 998876 без остатка.
Как найти НОК 22345 и 998876:
- разложить 22345 и 998876 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22345 и 998876 на простые множители:
22345 = 5 · 41 · 109;
| 22345 | 5 |
| 4469 | 41 |
| 109 | 109 |
| 1 |
998876 = 2 · 2 · 29 · 79 · 109;
| 998876 | 2 |
| 499438 | 2 |
| 249719 | 29 |
| 8611 | 79 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.