Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22344 и 7980
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22344 и 7980 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22344 и 7980:
- разложить 22344 и 7980 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22344 и 7980 на простые множители:
22344 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 19;
| 22344 | 2 |
| 11172 | 2 |
| 5586 | 2 |
| 2793 | 3 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7980 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 7980 | 2 |
| 3990 | 2 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 7, 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 7 · 19 = 1596
Нахождение НОК 22344 и 7980
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22344 и 7980 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22344 и на 7980 без остатка.
Как найти НОК 22344 и 7980:
- разложить 22344 и 7980 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22344 и 7980 на простые множители:
22344 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 19;
| 22344 | 2 |
| 11172 | 2 |
| 5586 | 2 |
| 2793 | 3 |
| 931 | 7 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7980 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 19;
| 7980 | 2 |
| 3990 | 2 |
| 1995 | 3 |
| 665 | 5 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.