Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 223376 и 665075
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 223376 и 665075 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 223376 и 665075:
- разложить 223376 и 665075 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 223376 и 665075 на простые множители:
665075 = 5 · 5 · 37 · 719;
| 665075 | 5 |
| 133015 | 5 |
| 26603 | 37 |
| 719 | 719 |
| 1 |
223376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 23 · 607;
| 223376 | 2 |
| 111688 | 2 |
| 55844 | 2 |
| 27922 | 2 |
| 13961 | 23 |
| 607 | 607 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 223376 и 665075 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 223376 и 665075
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 223376 и 665075 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 223376 и на 665075 без остатка.
Как найти НОК 223376 и 665075:
- разложить 223376 и 665075 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 223376 и 665075 на простые множители:
223376 = 2 · 2 · 2 · 2 · 23 · 607;
| 223376 | 2 |
| 111688 | 2 |
| 55844 | 2 |
| 27922 | 2 |
| 13961 | 23 |
| 607 | 607 |
| 1 |
665075 = 5 · 5 · 37 · 719;
| 665075 | 5 |
| 133015 | 5 |
| 26603 | 37 |
| 719 | 719 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.