Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2232 и 3348
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2232 и 3348 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2232 и 3348:
- разложить 2232 и 3348 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2232 и 3348 на простые множители:
3348 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
3348 | 2 |
1674 | 2 |
837 | 3 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
2232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
2232 | 2 |
1116 | 2 |
558 | 2 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 31 = 1116
Нахождение НОК 2232 и 3348
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2232 и 3348 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2232 и на 3348 без остатка.
Как найти НОК 2232 и 3348:
- разложить 2232 и 3348 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2232 и 3348 на простые множители:
2232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
2232 | 2 |
1116 | 2 |
558 | 2 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
3348 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 31;
3348 | 2 |
1674 | 2 |
837 | 3 |
279 | 3 |
93 | 3 |
31 | 31 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.