Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2232 и 2976
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2232 и 2976 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2232 и 2976:
- разложить 2232 и 2976 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2232 и 2976 на простые множители:
2976 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 31;
| 2976 | 2 |
| 1488 | 2 |
| 744 | 2 |
| 372 | 2 |
| 186 | 2 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
| 2232 | 2 |
| 1116 | 2 |
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 31 = 744
Нахождение НОК 2232 и 2976
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2232 и 2976 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2232 и на 2976 без остатка.
Как найти НОК 2232 и 2976:
- разложить 2232 и 2976 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2232 и 2976 на простые множители:
2232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
| 2232 | 2 |
| 1116 | 2 |
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2976 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 31;
| 2976 | 2 |
| 1488 | 2 |
| 744 | 2 |
| 372 | 2 |
| 186 | 2 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.