Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2232 и 2401
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2232 и 2401 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2232 и 2401:
- разложить 2232 и 2401 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2232 и 2401 на простые множители:
2401 = 7 · 7 · 7 · 7;
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
| 2232 | 2 |
| 1116 | 2 |
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2232 и 2401 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2232 и 2401
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2232 и 2401 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2232 и на 2401 без остатка.
Как найти НОК 2232 и 2401:
- разложить 2232 и 2401 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2232 и 2401 на простые множители:
2232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
| 2232 | 2 |
| 1116 | 2 |
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2401 = 7 · 7 · 7 · 7;
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.