Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22311 и 114053
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22311 и 114053 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22311 и 114053:
- разложить 22311 и 114053 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22311 и 114053 на простые множители:
114053 = 17 · 6709;
| 114053 | 17 |
| 6709 | 6709 |
| 1 |
22311 = 3 · 3 · 37 · 67;
| 22311 | 3 |
| 7437 | 3 |
| 2479 | 37 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 22311 и 114053 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 22311 и 114053
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22311 и 114053 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22311 и на 114053 без остатка.
Как найти НОК 22311 и 114053:
- разложить 22311 и 114053 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22311 и 114053 на простые множители:
22311 = 3 · 3 · 37 · 67;
| 22311 | 3 |
| 7437 | 3 |
| 2479 | 37 |
| 67 | 67 |
| 1 |
114053 = 17 · 6709;
| 114053 | 17 |
| 6709 | 6709 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.