Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22310 и 10432
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22310 и 10432 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22310 и 10432:
- разложить 22310 и 10432 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22310 и 10432 на простые множители:
22310 = 2 · 5 · 23 · 97;
| 22310 | 2 |
| 11155 | 5 |
| 2231 | 23 |
| 97 | 97 |
| 1 |
10432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 163;
| 10432 | 2 |
| 5216 | 2 |
| 2608 | 2 |
| 1304 | 2 |
| 652 | 2 |
| 326 | 2 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 22310 и 10432
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22310 и 10432 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22310 и на 10432 без остатка.
Как найти НОК 22310 и 10432:
- разложить 22310 и 10432 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22310 и 10432 на простые множители:
22310 = 2 · 5 · 23 · 97;
| 22310 | 2 |
| 11155 | 5 |
| 2231 | 23 |
| 97 | 97 |
| 1 |
10432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 163;
| 10432 | 2 |
| 5216 | 2 |
| 2608 | 2 |
| 1304 | 2 |
| 652 | 2 |
| 326 | 2 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.