Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22309 и 21296
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22309 и 21296 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22309 и 21296:
- разложить 22309 и 21296 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22309 и 21296 на простые множители:
22309 = 7 · 3187;
| 22309 | 7 |
| 3187 | 3187 |
| 1 |
21296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
| 21296 | 2 |
| 10648 | 2 |
| 5324 | 2 |
| 2662 | 2 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 22309 и 21296 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 22309 и 21296
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22309 и 21296 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22309 и на 21296 без остатка.
Как найти НОК 22309 и 21296:
- разложить 22309 и 21296 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22309 и 21296 на простые множители:
22309 = 7 · 3187;
| 22309 | 7 |
| 3187 | 3187 |
| 1 |
21296 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 11 · 11;
| 21296 | 2 |
| 10648 | 2 |
| 5324 | 2 |
| 2662 | 2 |
| 1331 | 11 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.