Дано: два числа 223 и 223.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 223 и 223
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 223 и 223 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 223 и 223:
- разложить 223 и 223 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 223 и 223 на простые множители:
223 = 223;
| 223 | 223 |
| 1 |
223 = 223;
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 223
3. Перемножаем эти множители и получаем: 223 = 223
Ответ: НОД (223; 223) = 223 = 223.
Нахождение НОК 223 и 223
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 223 и 223 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 223 и на 223 без остатка.
Как найти НОК 223 и 223:
- разложить 223 и 223 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 223 и 223 на простые множители:
223 = 223;
| 223 | 223 |
| 1 |
223 = 223;
| 223 | 223 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (223; 223) = 223 = 223