Дано: два числа 2227 и 9527.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2227 и 9527
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2227 и 9527 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2227 и 9527:
- разложить 2227 и 9527 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2227 и 9527 на простые множители:
9527 = 7 · 1361;
| 9527 | 7 |
| 1361 | 1361 |
| 1 |
2227 = 17 · 131;
| 2227 | 17 |
| 131 | 131 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2227 и 9527 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2227 и 9527
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2227 и 9527 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2227 и на 9527 без остатка.
Как найти НОК 2227 и 9527:
- разложить 2227 и 9527 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2227 и 9527 на простые множители:
2227 = 17 · 131;
| 2227 | 17 |
| 131 | 131 |
| 1 |
9527 = 7 · 1361;
| 9527 | 7 |
| 1361 | 1361 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2227; 9527) = 17 · 131 · 7 · 1361 = 21216629