Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 222666444 и 264
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 222666444 и 264 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 222666444 и 264:
- разложить 222666444 и 264 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 222666444 и 264 на простые множители:
222666444 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 167;
| 222666444 | 2 |
| 111333222 | 2 |
| 55666611 | 3 |
| 18555537 | 3 |
| 6185179 | 7 |
| 883597 | 11 |
| 80327 | 13 |
| 6179 | 37 |
| 167 | 167 |
| 1 |
264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
| 264 | 2 |
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 11 = 132
Нахождение НОК 222666444 и 264
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 222666444 и 264 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 222666444 и на 264 без остатка.
Как найти НОК 222666444 и 264:
- разложить 222666444 и 264 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 222666444 и 264 на простые множители:
222666444 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37 · 167;
| 222666444 | 2 |
| 111333222 | 2 |
| 55666611 | 3 |
| 18555537 | 3 |
| 6185179 | 7 |
| 883597 | 11 |
| 80327 | 13 |
| 6179 | 37 |
| 167 | 167 |
| 1 |
264 = 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
| 264 | 2 |
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.