Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22240 и 600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22240 и 600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22240 и 600:
- разложить 22240 и 600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22240 и 600 на простые множители:
22240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 139;
| 22240 | 2 |
| 11120 | 2 |
| 5560 | 2 |
| 2780 | 2 |
| 1390 | 2 |
| 695 | 5 |
| 139 | 139 |
| 1 |
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 5 = 40
Нахождение НОК 22240 и 600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22240 и 600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22240 и на 600 без остатка.
Как найти НОК 22240 и 600:
- разложить 22240 и 600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22240 и 600 на простые множители:
22240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 139;
| 22240 | 2 |
| 11120 | 2 |
| 5560 | 2 |
| 2780 | 2 |
| 1390 | 2 |
| 695 | 5 |
| 139 | 139 |
| 1 |
600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5;
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.