Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2224 и 3000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2224 и 3000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2224 и 3000:
- разложить 2224 и 3000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2224 и 3000 на простые множители:
3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 139;
| 2224 | 2 |
| 1112 | 2 |
| 556 | 2 |
| 278 | 2 |
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 2224 и 3000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2224 и 3000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2224 и на 3000 без остатка.
Как найти НОК 2224 и 3000:
- разложить 2224 и 3000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2224 и 3000 на простые множители:
2224 = 2 · 2 · 2 · 2 · 139;
| 2224 | 2 |
| 1112 | 2 |
| 556 | 2 |
| 278 | 2 |
| 139 | 139 |
| 1 |
3000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5;
| 3000 | 2 |
| 1500 | 2 |
| 750 | 2 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.