Найти НОД и НОК чисел 2223 и 24750

Дано: два числа 2223 и 24750.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2223 и 24750

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2223 и 24750 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2223 и 24750:

  1. разложить 2223 и 24750 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2223 и 24750 на простые множители:

24750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;

24750 2
12375 3
4125 3
1375 5
275 5
55 5
11 11
1

2223 = 3 · 3 · 13 · 19;

2223 3
741 3
247 13
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9

Ответ: НОД (2223; 24750) = 3 · 3 = 9.

Нахождение НОК 2223 и 24750

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2223 и 24750 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2223 и на 24750 без остатка.

Как найти НОК 2223 и 24750:

  1. разложить 2223 и 24750 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2223 и 24750 на простые множители:

2223 = 3 · 3 · 13 · 19;

2223 3
741 3
247 13
19 19
1

24750 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11;

24750 2
12375 3
4125 3
1375 5
275 5
55 5
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2223; 24750) = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11 · 13 · 19 = 6113250

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии