Дано: два числа 22229 и 22247.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22229 и 22247
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22229 и 22247 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22229 и 22247:
- разложить 22229 и 22247 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22229 и 22247 на простые множители:
22247 = 22247;
| 22247 | 22247 |
| 1 |
22229 = 22229;
| 22229 | 22229 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 22229 и 22247 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 22229 и 22247
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22229 и 22247 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22229 и на 22247 без остатка.
Как найти НОК 22229 и 22247:
- разложить 22229 и 22247 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22229 и 22247 на простые множители:
22229 = 22229;
| 22229 | 22229 |
| 1 |
22247 = 22247;
| 22247 | 22247 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (22229; 22247) = 22229 · 22247 = 494528563