Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 222222 и 113123
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 222222 и 113123 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 222222 и 113123:
- разложить 222222 и 113123 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 222222 и 113123 на простые множители:
222222 = 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 222222 | 2 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
113123 = 113123;
| 113123 | 113123 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 222222 и 113123 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 222222 и 113123
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 222222 и 113123 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 222222 и на 113123 без остатка.
Как найти НОК 222222 и 113123:
- разложить 222222 и 113123 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 222222 и 113123 на простые множители:
222222 = 2 · 3 · 7 · 11 · 13 · 37;
| 222222 | 2 |
| 111111 | 3 |
| 37037 | 7 |
| 5291 | 11 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
113123 = 113123;
| 113123 | 113123 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.