Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 22222 и 2222222
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 22222 и 2222222 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 22222 и 2222222:
- разложить 22222 и 2222222 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22222 и 2222222 на простые множители:
2222222 = 2 · 239 · 4649;
2222222 | 2 |
1111111 | 239 |
4649 | 4649 |
1 |
22222 = 2 · 41 · 271;
22222 | 2 |
11111 | 41 |
271 | 271 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 22222 и 2222222
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 22222 и 2222222 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 22222 и на 2222222 без остатка.
Как найти НОК 22222 и 2222222:
- разложить 22222 и 2222222 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 22222 и 2222222 на простые множители:
22222 = 2 · 41 · 271;
22222 | 2 |
11111 | 41 |
271 | 271 |
1 |
2222222 = 2 · 239 · 4649;
2222222 | 2 |
1111111 | 239 |
4649 | 4649 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.