Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2222 и 567
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2222 и 567 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2222 и 567:
- разложить 2222 и 567 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2222 и 567 на простые множители:
2222 = 2 · 11 · 101;
2222 | 2 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 2222 и 567 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2222 и 567
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2222 и 567 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2222 и на 567 без остатка.
Как найти НОК 2222 и 567:
- разложить 2222 и 567 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2222 и 567 на простые множители:
2222 = 2 · 11 · 101;
2222 | 2 |
1111 | 11 |
101 | 101 |
1 |
567 = 3 · 3 · 3 · 3 · 7;
567 | 3 |
189 | 3 |
63 | 3 |
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.