Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2220 и 780
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2220 и 780 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2220 и 780:
- разложить 2220 и 780 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2220 и 780 на простые множители:
2220 = 2 · 2 · 3 · 5 · 37;
| 2220 | 2 |
| 1110 | 2 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Нахождение НОК 2220 и 780
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2220 и 780 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2220 и на 780 без остатка.
Как найти НОК 2220 и 780:
- разложить 2220 и 780 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2220 и 780 на простые множители:
2220 = 2 · 2 · 3 · 5 · 37;
| 2220 | 2 |
| 1110 | 2 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
780 = 2 · 2 · 3 · 5 · 13;
| 780 | 2 |
| 390 | 2 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.