Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2220 и 65231
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2220 и 65231 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2220 и 65231:
- разложить 2220 и 65231 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2220 и 65231 на простые множители:
65231 = 37 · 41 · 43;
65231 | 37 |
1763 | 41 |
43 | 43 |
1 |
2220 = 2 · 2 · 3 · 5 · 37;
2220 | 2 |
1110 | 2 |
555 | 3 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37
Нахождение НОК 2220 и 65231
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2220 и 65231 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2220 и на 65231 без остатка.
Как найти НОК 2220 и 65231:
- разложить 2220 и 65231 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2220 и 65231 на простые множители:
2220 = 2 · 2 · 3 · 5 · 37;
2220 | 2 |
1110 | 2 |
555 | 3 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
65231 = 37 · 41 · 43;
65231 | 37 |
1763 | 41 |
43 | 43 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.