Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2220 и 4220
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2220 и 4220 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2220 и 4220:
- разложить 2220 и 4220 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2220 и 4220 на простые множители:
4220 = 2 · 2 · 5 · 211;
4220 | 2 |
2110 | 2 |
1055 | 5 |
211 | 211 |
1 |
2220 = 2 · 2 · 3 · 5 · 37;
2220 | 2 |
1110 | 2 |
555 | 3 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 = 20
Нахождение НОК 2220 и 4220
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2220 и 4220 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2220 и на 4220 без остатка.
Как найти НОК 2220 и 4220:
- разложить 2220 и 4220 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2220 и 4220 на простые множители:
2220 = 2 · 2 · 3 · 5 · 37;
2220 | 2 |
1110 | 2 |
555 | 3 |
185 | 5 |
37 | 37 |
1 |
4220 = 2 · 2 · 5 · 211;
4220 | 2 |
2110 | 2 |
1055 | 5 |
211 | 211 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.