Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 221312 и 364000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 221312 и 364000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 221312 и 364000:
- разложить 221312 и 364000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 221312 и 364000 на простые множители:
364000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 364000 | 2 |
| 182000 | 2 |
| 91000 | 2 |
| 45500 | 2 |
| 22750 | 2 |
| 11375 | 5 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
221312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 19;
| 221312 | 2 |
| 110656 | 2 |
| 55328 | 2 |
| 27664 | 2 |
| 13832 | 2 |
| 6916 | 2 |
| 3458 | 2 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13 = 2912
Нахождение НОК 221312 и 364000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 221312 и 364000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 221312 и на 364000 без остатка.
Как найти НОК 221312 и 364000:
- разложить 221312 и 364000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 221312 и 364000 на простые множители:
221312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13 · 19;
| 221312 | 2 |
| 110656 | 2 |
| 55328 | 2 |
| 27664 | 2 |
| 13832 | 2 |
| 6916 | 2 |
| 3458 | 2 |
| 1729 | 7 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
364000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 364000 | 2 |
| 182000 | 2 |
| 91000 | 2 |
| 45500 | 2 |
| 22750 | 2 |
| 11375 | 5 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.